空间查询
- 最邻近查询：给定一个点或者对象，查询满足条件的最近对象
- 区域查询：查询全部或者部分落在限定区域内的对象
空间索引结构
基于空间分割的索引结构
- Grid-based
Quad-tree
四叉树索引的基本思想是将地理空间递归划分为不同层次的树结构。它将已知范围的空间等分成四个相等的子空间，如此递归下去，直至树的层次达到一定深度或者满足某种要求后停止分割。四叉树的结构比较简单，并且当空间数据对象分布比较均匀时，具有比较高的空间数据插入和查询效率，因此四叉树是GIS中常用的空间索引之一。常规四叉树的结构如图所示，地理空间对象都存储在叶子节点上，中间节点以及根节点不存储地理空间对象。
四叉树对于区域查询，效率比较高。但如果空间对象分布不均匀，随着地理空间对象的不断插入，四叉树的层次会不断地加深，将形成一棵严重不平衡的四叉树，那么每次查询的深度将大大的增多，从而导致查询效率的急剧下降。四叉树结构是自顶向下逐步划分的一种树状的层次结构。传统的四叉树索引存在着以下几个缺点：
- 空间实体只能存储在叶子节点中，中间节点以及根节点不能存储空间实体信息，随着空间对象的不断插入，最终会导致四叉树树的层次比较深，在进行空间数据窗口查询的时候效率会比较低下。
- 同一个地理实体在四叉树的分裂过程中极有可能存储在多个节点中，这样就导致了索引存储空间的浪费。
- 由于地理空间对象可能分布不均衡，这样会导致常规四叉树生成一棵极为不平衡的树，这样也会造成树结构的不平衡以及存储空间的浪费。
相应的改进方法，将地理实体信息存储在完全包含它的最小矩形节点中，不存储在它的父节点中，每个地理实体只在树中存储一次，避免存储空间的浪费。首先生成满四叉树，避免在地理实体插入时需要重新分配内存，加快插入的速度，最后将空的节点所占内存空间释放掉。改进后的四叉树结构如下图所示。四叉树的深度一般取经验值4-7之间为最佳。
- k-D tree
数据驱动的索引结构
R-Tree
R树很好的解决了高维空间搜索问题。它把B树的思想扩展到多维空间，采用了B树分割空间的思想，并在添加、删除操作时采用合并、分解结点的方法，保证树的平衡性。因此，R树就是一棵用来存储高维数据的平衡树。
R树的数据结构
R树是B树在高维空间的扩展，是一棵平衡树。每个R树的叶子结点包含了多个指向不同数据的指针，这些数据可以是存放在硬盘中的，也可以是存在内存中。根据R树的这种数据结构，当我们需要进行一个高维空间查询时，我们只需要遍历少数几个叶子结点所包含的指针，查看这些指针指向的数据是否满足要求即可。这种方式使我们不必遍历所有数据即可获得答案，效率显著提高。下图1是R树的一个简单实例：
R树采用了一种称为MBR(最小边界矩形，Minimal Bounding Rectangle)的方法进行空间分割。从叶子结点开始用矩形（rectangle）将空间框起来，结点越往上，框住的空间就越大，以此对空间进行分割。我们就拿二维空间来举例。下图是Guttman论文中的一幅图：
- 首先我们假设所有数据都是二维空间下的点，图中仅仅标志了R8区域中的数据，也就是那个shape of data object。别把那一块不规则图形看成一个数据，我们把它看作是多个数据围成的一个区域。为了实现R树结构，我们用一个最小边界矩形恰好框住这个不规则区域，这样，我们就构造出了一个区域：R8。R8的特点很明显，就是正正好好框住所有在此区域中的数据。其他实线包围住的区域，如R9，R10，R12等都是同样的道理。这样一来，我们一共得到了12个最最基本的最小矩形。这些矩形都将被存储在子结点中。
- 下一步操作就是进行高一层次的处理。我们发现R8，R9，R10三个矩形距离最为靠近，因此就可以用一个更大的矩形R3恰好框住这3个矩形。
- 同样道理，R15，R16被R6恰好框住，R11，R12被R4恰好框住，等等。所有最基本的最小边界矩形被框入更大的矩形中之后，再次迭代，用更大的框去框住这些矩形。
我想大家都应该理解这个数据结构的特征了。用地图的例子来解释，就是所有的数据都是餐厅所对应的地点，先把相邻的餐厅划分到同一块区域，划分好所有餐厅之后，再把邻近的区域划分到更大的区域，划分完毕后再次进行更高层次的划分，直到划分到只剩下两个最大的区域为止。要查找的时候就方便了。
下面就可以把这些大大小小的矩形存入我们的R树中去了。根结点存放的是两个最大的矩形，这两个最大的矩形框住了所有的剩余的矩形，当然也就框住了所有的数据。下一层的结点存放了次大的矩形，这些矩形缩小了范围。每个叶子结点都是存放的最小的矩形，这些矩形中可能包含有n个数据。
GeoSpark
SpatialSpark
SpatialSpark和SparkDistributedMatrix调研小结
Spatial Database
城市计算
轨迹数据挖掘