排列的问题：
从n个不同元素中，拿出m个来进行排列，一共有多少种排列方法？
$A_n^m = {\frac {n!}{(n-m)!}}$
A就是Arrangement的缩写。
组合的问题：
从n个不同元素中，拿出m个来进行组合，一共有多少种组合方法？
$C_n^m =\frac{A_n^m}{m!}= {\frac {n!}{(n-m)!m!}}$
C就是Combination的缩写。
组合还有一种写法，见下图：
$n,m∈N$；
当 $n<m$ 时，$A = 0$ 并且 $C = 0$；
$A_0^0 = C_0^0 = 0$
排列分顺序，组合不分
阶乘：
$n!$ 读作n的阶乘，并定义 $0! = 1$。
$C_n^0 = C_n^n = 1;n \neq 0$
以上排列和组合的问题，是许多现实问题的抽象。